(三)测定数据中可疑值的取舍
在对同一样品的平行测定中,会遇到个别测定值比其他测定值明显偏大或偏小的情况。对这样的测定值(称其为可疑值),在不明引起偏离的原因时,不能随意地舍去或保留,应对其进行统计检验,再决定取舍。常用的方法有Q检验法、格鲁布斯(Grubbs)检验法等。
1.Q检验法(Dixon检验法)(只讨论测定次数<8的情况)
检验步骤:
①测定值由小到大排列:x1,x2,x3,…,xn(可疑值必为端值)。
②计算统计量O计。
式中|x疑—x邻|——邻差(可疑值与其相邻数据之差的绝对值)
(xn—x1)——极差(最大与最小数据之差)
(注:测定次数n>7时,统计量Q计的计算公式与上有所不同)
③查Q值表(见表1-11):根据测定次数和要求的置信度,查得临界值Q表。
表1-11 不同置信度下的Q值表
注:更多的临界Q值可查有关书籍或手册。
④判定。
Q计≥Q表,可疑值应舍去
Q计<Q表,可疑值应保留
【例1-1】测定汉堡包的水分含量,平行做了4次,数据分别为64.53,64.45,64.78,55.31。试用Q检验法判断数据55.31的取舍(a为0.05)。
解:将测定值由小到大排列:55.31,64.45,64.53,64.78
计算统计量Q计:
查Q值表:当n=5,a为0.05时,Q=0.85;
判断可疑值取舍:
由于0.97>0.85,即Q计>Q表,故可疑值55.31应舍去。
注意:测定次数n>7时,计算统计量Q计的所用公式与上有所不同,可查有关书籍或手册。
2.格鲁布斯(Grubbs)检验法
检验步骤:
①测定值由小到大排列:x1,X2,x3,…,xn。
②计算平均值和标准偏差s(包括可疑值在内)。
③计算统计量G计。
④查表1-12:据测量次数n,显著性水平a,查得临界值G表。
表1-12 临界G值
注:更多的临界G值可查有关书籍或手册。
⑤判断可疑值取舍。
G计≥G表,可疑值应舍去
G计<G表,可疑值应保留
注意:如果有两个可疑值,则无论它们在n个数据排序中的同一侧还是两侧,都要先找出偏差大的可疑值,暂时舍去。利用余下的(n-1)个数据,计算出平均值和标准偏差s,检验偏差小的可疑值。方法同上。
若该偏差小的可疑值判为异常值,则先前舍去的偏差大的可疑值更是异常值。若该偏差小的可疑值判为正常值,则重新利用n个数据,计算其平均值和标准偏差s,对偏差大的可疑值进行检验。方法同上。
文章来源:《食品理化检测技术》